众所周知，9月10日是教师节，在这个特殊的日子里，让我们向广大人民教师送上节日的祝福。
巧合的是，今天还是中秋佳节。
据说今年的月亮是“十五的月亮十五圆”，有兴趣的小伙伴这两天可以观察观察哦。
作为农历八月十五的中秋，在2020年能和国庆同一天，在2022年能和教师节同一天，其变化范围之广引起了小编的注意
在好奇心的驱使下，小编继续往后翻日历，试图找到下一个中秋节与教师节同一天的年份，然后
在2041年，与2022年相隔了19年。
如果去寻找下一个中秋节与国庆节同一天的年份呢？
居然2031年就会再迎来一次，和2020年只隔了11年。
之前小编听说过关于农历“十九年七闰月”的说话，大体意思是19年可以算是农历的一个“周期”，在人19岁、38岁、57岁这样19倍数的岁数里，农历生日和阳历生日有一定概率能重合。
可是相隔11年后，中秋节就又能与国庆节在同一天，这又如何解释呢？
01
农历是“阴阳合历”
在先前的一篇文章《历史上“消失”的日期：我消失了，但仿佛又没消失》中我们就提到过，中国的农历是阴阳合历，因为它既满足阴历以朔望月来定初一、十五的要求，同时通过置闰的方式，来使其和阳历的差距不越来越远。
这样的历法同时考虑了太阳及月球运动，兼顾了年和月的准确周期，是我们老祖宗智慧的结晶。
阴历以每个月太阳直射月球背面之时刻，定为“朔”，即初一；以太阳直射月球正面之日为“望”，一般为十五或十六。一个朔望月的周期大约是29.53天，所以制定了大月30天、小月29天的规则来平衡这个周期。
如果一年按12个月来算，阴历这种历法一年的天数大约是354.36天，和太阳的运动周期（即回归年）365.25天相差了约11天。
一年就差了11天，如果长此以往下去，总有一天阴历会和阳历颠倒季节，这绝对不是我们希望看到的结果，那如何平衡这11天的差距，置闰是一个很好的选择。
02
“十九年置七闰”
置闰顾名思义就是在原来12个月的基础上添加一个朔望月作为闰月，以延长周期达到平衡阴阳两历的效果。
由于原本的误差大约是11天，而添加一个闰月就一下增加了29天或30天，按理说逢3年添加一次闰月就可以大幅度减少误差。但毕竟11*3=33，这和29、30还差了3、4天，在老祖宗眼中这个误差还是很大。经过计算，在保证误差可以接受的前提下，他们提出了“十九年置七闰”的方法，并一直沿用至今。
所以这才有了开头所说的，将19年看作是农历的一个“大”的周期，农历上的一些事件在19（及其倍数）年后有一定概率再次发生。
可能有的小伙伴会问，为什么你总在强调“有一定概率”呢？其实大家应该不难发现，农历的闰月其实并不像阳历那样有固定的规律，不同年份置闰的月份并不一定相同，这种动态变化的特性就决定了你几乎找不到拥有完全相同农历的两年。
03
动态变化的农历
农历“动态变化”的属性可以体现在两个方面，一个是大小月并不是稳定的轮番交替，有时候甚至能出现连续4个大月，或者连续3个月小月的情况。
另一个方面就是我们刚刚提到的闰月的设置并不固定。那么农历的置闰到底需要遵循什么样的规则呢？
在回答这个问题之前，我们首先要聊一聊“冬至”这一天。为什么要特意提这天呢？因为冬至在古人眼里是具有非凡意义的一天。
众所周知，冬至当天，北半球白昼最短，夜晚最长。有古籍记载："冬至阳气起，君道长，故贺……"，这表明在古人眼中，冬至过去之后阴气将逐渐减弱，阳气将逐渐增强，是新的周期开始的标志。
所以在古人眼中，冬至日就好比我们如今的春节，是值得庆祝的，那就更需要知道准确的日期。其实春秋时期就已经出现了“圭表测影”确定冬至的明确记载，简单来说就是在地上竖一根直杆，然后利用带刻度的工具测量太阳照射下直杆影子的长度。影子最长的那天即为冬至日。
由于古人对冬至日的重视，以至于冬至日的测量是全年中最准确的，所以拿来做参考点是最适合不过的。
现在我们回到置闰的问题，因为冬至日的特殊性，所以古人就希望将冬至日定在一个固定月份里（如今就是固定在冬月里）。可是，冬至日基本就在阳历的12月21日或22日，而原本12个月的阴历只有354天左右的周期，那么总有一天冬至日会跑到其它月份里去。
这下古人可不同意了，敢跑到其它月份去，我就加一个月把你拉回来，所以置闰的首要条件是：冬至日在经历了12个月朔望月之后不在冬月里时。
举个例子（大家也可以自己翻开日历去数一下）
从2019年的冬至到2020年的冬至，如果只经过12个朔望月，那么2020年冬至的农历就是十月了，所以2020年设置了闰四月。
而从2020年的冬至到2021年的冬至，只经过12个朔望月，依旧能保证冬至在冬月里，故无需置闰。
可是闰几月又是怎么规定的呢？
这就要提到我们祖传的“二十四节气”了，其实这二十四个节气又可以分成两拨。从阳历的视角看，有12个在上半月，有12个在下半月，我们将处于上半月的12个称为“节气”（没错，你没有看错，我也没有写错，资料显示就还是“节气”）；处于下半月的12个称为“中气”。
好的，现在切换成阴历视角，在满足首要条件（即需要在本年置闰）的前提下，如果某个朔望月里，只包含了节气，没有包含中气，那么这个月将自动变成闰月。
还是拿2020年举例，阳历的4月23日，是农历的四月初一，直至5月22日达到四月三十，包含了立夏和小满一个节气一个中气。
如果接下来的5月23日定为五月初一，那么这个月将持续到6月20日（五月廿九），此时你会发现，这二十九天里只有芒种一个节气，没有中气出现。由于2020年满足置闰的首要条件，所以原本的五月，变成了闰四月，而让6月21日才开始进入五月。
如果你把日历翻到1985年2月、3月，你会发现那年的正月也只有惊蛰这个节气而没有中气。但由于这一年不满足置闰的首要条件（12个月朔望月后冬至日依旧在冬月），所以这个正月并没有变成闰腊月。（不然这得多晚才过年啊……）
04
结语
通过以上几个方面的介绍，相信大家对农历肯定有了更多的认知，这时候我们再来看为什么我前面一直在强调“有一定概率”，其实就是因为农历“动态多变”的特性。为什么11年就能来一回重逢，也是因为这种动态不确定，再加上种种巧合导致的。
最后再告诉大家一个热知识，其实今天是历史上第一次中秋节与我国教师节相逢哦。
有的小伙伴可能会反驳说，不对呀小编，上一个9月10日的中秋节明明是1984年啊。
但是你要知道，1985年的9月10日，才是第一个教师节呀。
参考资料
[1] 农历 - Wikipedia
[2] 中气 - Wikipedia
[3] 冬至是一个节日吗？为何总要吃饺子？
[4] 冬至为何“大如年”？
编辑：Eric
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